Геометрический смысл золотого сечения

Геометрический смысл золотого сечения — если прямоугольник поделить линией так, что получится квадрат и маленький прямоугольник, то получившийся маленький прямоугольник имеет то же отношение сторон, что и исходный большой. И никаких «различий 30%».
Путём решения несложного уравнения a/b = (b-a)/a (здесь a,b — стороны, b — большая сторона), приводимого к квадратному (b/a)^2 — b/a — 1 = 0, получаем
золотое сечение = b/a = (1+sqrt(5))/2. 
Проверьте на калькуляторе, получается то самое 1,6180339887498949… 
Как несложно понять, оно же обладает свойством x-1 = 1/x.

http://habrahabr.ru/blogs/design/57328/